2016-2017学年山东省青岛市胶州市高二（上）模块数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知倾斜角为45°的直线经过A（2，4），B（1，m）两点，则m=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-1
  组卷：608引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列条件中，能判断两个平面平行的是（　　）

  A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面

  B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面

  C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

  D．一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面
  组卷：801引用：14难度：0.9

  解析

• 3．两条异面直线a,b在平面α上的投影不可能的是（　　）

  A．一点和一条直线	B．两条平行线
  C．两条相交直线	D．两个点
  组卷：109引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知两条直线（a+1）x-y+1=0与（2a-1）x+2y-1=0互相垂直，则a的值为（　　）

  A．a=1	B．a=1或a=- 3 2
  C．a=-1或a=- 3 2	D．a=-1或a= 3 2
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 5．棱长为a的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积之比为（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：82引用：4难度：0.9

  解析

• 6．原点O和点P（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜0或a＞2

  B．a=0或a=2

  C．0＜a＜2

  D．0≤a≤2
  组卷：267引用：24难度：0.9

  解析

• 7．六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如图所示，则其左视图不可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，EF=2

  2

  ，CF=5，∠CFE=45°．
  （1）求证：BF∥平面ADE；
  （2）求直线AF与平面CDEF所成角的正切值．
  组卷：70引用：1难度：0.3

  解析

• 22．梯形BDEF所在平面垂直于平面ABCD于BD，EF∥BD，EF=DE=

  1

  2

  BD，BD=BC=CD=

  2

  AB=

  2

  AD=2，DE⊥BC．
  （Ⅰ）求证：DE⊥平面ABCD；
  （Ⅱ）求平面AEF与平面CEF所成的锐二面角的余弦值．
  组卷：40引用：4难度：0.5

  解析