2023年辽宁省丹东六中中考数学结课试卷

一.选择题（共10题，30分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．±9

  C．3

  D．-3
  组卷：761引用：10难度：0.9

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• 2．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²-2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的表达式为（　　）

  A．y=（x+1）2-5

  B．y=（x-1）2-5

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x-1）2-1
  组卷：209引用：2难度：0.8

  解析

• 3．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  组卷：868引用：21难度：0.7

  解析

• 4．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么∠A的正弦值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1229引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC=80°．点D为弦AC的中点，点E为

  ˆ

  BC

  上任意一点．则∠CED的大小可能是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：2235引用：8难度：0.5

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．四边相等的四边形是正方形

  B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
  组卷：1402引用：12难度：0.5

  解析

• 8．在今年“双11”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：201引用：8难度：0.8

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三.解答题（共8题，96分）

• 25．如图①，在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，P为对角线BD上的一点，连接AE交BD于点F，连接PA、PE、PC．
  （1）求证：PA=PC；
  （2）若PE=PC，求证：PE²=PF•PB；
  （3）如图②，若△ADP≌△ABF，AB=6，求PE的长．
  组卷：766引用：3难度：0.3

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• 26．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a（x-h）²+k（a≠0）图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其中点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，4）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，若点P为抛物线上第二象限内的一个动点，点M为线段CO上一动点，当△APC的面积最大时，求△APM周长的最小值；
  （3）如图2，将原抛物线绕点A旋转180°，得新抛物线y'，在新抛物线y'的对称轴上是否存在点Q使得△ACQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：2861引用：6难度：0.3

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