2019-2020学年浙江省绍兴市嵊州市职业教育中心（嵊州市技工学校）高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题2分，共50分）

• 1．下列不能构成集合的是（　　）

  A．中国古代四大发明	B．地球上的小河流
  C．周长为10的三角形	D．方程x2+1=0的实数解
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={4，5，6}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，3，4，4，5，6}	B．{1，2，3，4，5，6}
  C．{4}	D．φ
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={x|x²+x+2=0}，则下列结论正确的是（　　）

  A．集合M中共有2个元素

  B．集合M中共有2个相同元素

  C．集合M中共有1个元素

  D．集合M为空集
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={a,6}，若A∩B={2}，则a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={x|-3＜x≤3，x∈N}，下列关系不正确的是（　　）

  A．∅⊆M

  B．{0，1，2}∈M

  C．0∈M

  D．2∈M
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|-2≤x＜2，x∈Z}，B={x|-1＜x≤2，x∈N}，则A∩B中元素有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 7．“a=0”是“a（a+2）=0”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 8．若U={a,b,c,d,e}，A={a,b,d}，B={a,d,e}，则∁_UA∪∁_UB=（　　）

  A．{b,c,e}

  B．{c}

  C．{c,d}

  D．φ
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 9．已知a,b∈R，且a＜b,则（　　）

  A．a＜2b

  B．ab＜b2

  C．a2＜b2

  D．a3＜b3
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 10．若x∈R，下列不等式一定成立的是（　　）

  A． x 3 ＜ x 2	B．5-x＞2-x
  C．x2＞0	D．（x+1）2＞x2+x+1
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 11．下列不等式恒成立的是（　　）

  A． x 2 ＞ 0

  B．x2+x+1＞0

  C． x + 1 x ≥ 2

  D．x3+1≥0
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7题，共72分；解答应写出文字说明及演算步骤）

• 33．（1）求不等式

  x

  -

  1

  ≤

  1

  -

  2

  x

  3

  ＜

  -

  x

  的解集；
  （2）若x＜0，求

  1

  -

  x

  -

  4

  x

  的最值及取到最值时x的取值；
  （3）若

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，求x（1-2x）的最值及取到最值时x的取值．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 34．围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需要维修），其他三面围墙需要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口．已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用旧墙长度为x（m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（元）．
  （1）将y用x表示出来；
  （2）试确定x的值，使修建矩形场地围墙的总费用最少，并求出最小总费用．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析