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2018-2019学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=6，S₃=12，则公差d等于（　　）
A．1 B．
5
3
C．2 D．3
组卷：14引用：3难度：0.8
解析
2．已知公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂+a₄=a₆，a₉=a₆²，则a₁₀=（　　）
A．
5
2
B．5 C．10 D．40
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
3．点A（2，5）到直线l：x-2y+3=0的距离为（　　）
A．
2
5
B．
5
5
C．
5
D．
2
5
5
组卷：18引用：1难度：0.5
解析
4．若等差数列{a_n}满足a₁+a₃=4，a₅+a₇=-4，则等差数列{a_n}的公差d=（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
5．已知θ是直线2x-2y-1=0的倾斜角，则θ的值是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
2
D．
3
π
4
组卷：0引用：1难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，一条直线的斜率等于
3
，则此直线的倾斜角等于（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：0引用：1难度：0.7
解析
7．已知第三象限角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
P
（
-
5
5
，
m
）
，则
1
-
sinαcosα
cos
2
α
-
sin
2
α
=（　　）
A．
-
2
2
3
B．
2
2
3
C．
-
1
3
D．-1
组卷：0引用：1难度：0.6
解析
8．已知A、B、C三点的坐标分别为A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，则λ等于（　　）
A．28 B．-28 C．14 D．-14
组卷：0引用：1难度：0.5
解析
9．直线
x
=
-
1
+
1
2
t
y
=
2
+
3
2
t
（t为参数）的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：6引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

27．一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱桥最高点距水面8m,拱桥内水面宽32m,船只在水面以上部分高6.5m,船顶部宽8m,故通行无阻，如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求正常水位时圆弧所在的圆的方程；
（2）近日水位暴涨了2m,船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m,
6
≈
2
.
45
）
组卷：5引用：1难度：0.5
解析
28．已知椭圆
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
过A（0，2）点，且
e
=
6
3
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若过B（-3，-1）的直线AB与x轴交于点E（m,0），过点E作直线l,l不垂直于坐标轴且与AB不重合，l与椭圆M交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线x=m于P，Q两点，求证：|OP|=|OQ|．
组卷：0引用：1难度：0.5
解析