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2023年福建省泉州市南安市中考数学质检试卷（5月份）

发布：2024/6/24 8:0:9

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

1．下列比-1小的数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：167引用：1难度：0.9
解析
2．经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期国内旅游出游3.08亿人．这里308000000用科学记数法表示为（　　）
A．308×10⁶ B．0.308×10⁹ C．3.08×10⁸ D．3.08×10⁶
组卷：64引用：7难度：0.8
解析
3．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
4．下列各式计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（-a³）²=-a⁶
C．a⁸÷a⁴=a⁴ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
5．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且a+2b=0．若A、B两点间的距离为12，则点A表示的数为（　　）
A．4 B．-4 C．8 D．-8
组卷：433引用：3难度：0.7
解析
6．立夏是二十四节气中的第七个节气，是夏季的第一个节气，如图是我省某地立夏后某一周的最高气温折线统计图，则这一周每日最高气温的众数是（　　）
A．35 B．33 C．30 D．没有众数
组卷：149引用：2难度：0.8
解析
7．已知m,n是一元二次方程x²+3x-6=0的两个根，则m²+mn+3m的值为（　　）
A．0 B．3 C．6 D．13
组卷：615引用：4难度：0.5
解析
8．如图，点F是圆O上的点，点B、C是劣弧AD的三等分点，若∠BOC=44°，则∠AFD的度数是（　　）
A．65° B．66° C．67° D．68°
组卷：176引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

24．如图1，已知，点A是以BC为直径半圆O弧上的三等分点，连结AB、AC．
（1）填空：tan∠ABC=
；
（2）如图2，点D在BC上，连结AD，过点A作AE⊥AD，若∠ADE=30°，
①求证：CE与半圆O相切；
②若
AD
BD
=
3
，求
DF
CF
的值．
组卷：145引用：1难度：0.5
解析
25．已知抛物线y=ax²+bx+c经过（1，-
11
4
+c）和（2，-5+c）两点，设抛物线的顶点为点M，与y轴交于点N，以MN为边作平行四边形MNPQ，使得点P在x轴上，点Q在抛物线上．
（1）求a、b的值；
（2）当∠MNP=90°时，求抛物线的函数解析式；
（3）设四边形PQMN面积为S，若Q在点M和点N之间的抛物线上运动，求S的最大值．
组卷：132引用：1难度：0.2
解析