2012年六年级“华杯赛”初赛选拔试卷

一、解答题．（每题10分，满分120分）

• 1．对于任意自然数a、b定义运算是ab=（a+b）÷2；若a、b奇偶性不同，则ab=（a+b+1）÷2．求（19971998）（19981999）（19992000）（20002001）（20012002）=

  ．
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一桶农药，第一次倒出

  2

  7

  然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的

  3

  8

  ，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药

  克．
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 3．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需

  分钟才能追上乙．
  组卷：65引用：7难度：0.7

  解析

• 4．1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米，那么甲到达终点时，丙离终点

  米．
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

一、解答题．（每题10分，满分120分）

• 11．两个不同的自然数中较大的数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6．直到两数相同为止．试给出和最小的两个五位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15．这两个五位数是

  与

  ．
  组卷：64引用：3难度：0.5

  解析

• 12．已知四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，AO=1，三角形ABD的面积：三角形BCD的面积等于3：5．求OC的长．
  组卷：71引用：2难度：0.3

  解析