2022-2023学年浙江省金华市东阳市江北中学等四校七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．在1，-2，0，

  -

  1

  2

  这四个数中，最小的是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． - 1 2
  组卷：22引用：4难度：0.5

  解析

• 2．（-2）⁵的意义是（　　）

  A．5乘-2	B．-2乘5
  C．2个（-5）相乘	D．5个（-2）相乘
  组卷：101引用：3难度：0.8

  解析

• 3．绝对值小于3的整数共有（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：255引用：7难度：0.9

  解析

• 4．对于单项式

  -

  2

  3

  π

  a

  2

  b

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．系数是 - 2 3

  B．系数是 2 3 π

  C．次数是3次

  D．次数是4次
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列方程的解为x=3的是（　　）

  A．x-1=2

  B．x-1=-2

  C．2x-3=-3

  D．-2x+3=0
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析

• 6．在实数

  -

  3

  ，0.2，

  2

  π

  ，0.202020，

  1

  3

  ，

  0

  .

  4

  中，属于无理数的有（　　）个．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析

• 7．将整式-（x²-3x+1）去括号，得（　　）

  A．-x2+3x-1

  B．-x2+3x+1

  C．x2+3x-1

  D．x2-3x+1
  组卷：50引用：2难度：0.5

  解析

• 8．某商店有两种进价不同的百乐牌套装书写笔，都以48元卖出，其中一套盈利60%，另一套亏本20%，则该商店在这次买卖中（　　）

  A．不赚不赔

  B．赚了12元

  C．亏了6元

  D．赚了6元
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共66分）

• 23．定义：对于任意两个不相等的有理数a,b,计算：-a+2b,-b+2a,所得结果的最小值称为a,b的“关联差”．例如：-1，2．因为-（-1）+2×2=5，-2+2×（-1）=-4，所以-1，2的“关联差”为-4．
  （1）3，-4的“关联差”为

  ；
  （2）-6，8的“关联差”与8，-6的“关联差”有何关系，请说明理由；
  （3）当2，x（x≠2）的“关联差”为-5时，求x的值．
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图1：在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN．我们规定：MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m.请用上面的知识解答下面的问题：
  如图2：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数．且a、c满足|a+3|与（c-5）²互为相反数．
  
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后．请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
  （3）探究：若点A、C向右运动，点B向左运动，保持题（2）中的速度不变，请问：是否存在t的值使得BC=4AB，若存在请求出t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析