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2023-2024学年河南省信阳市罗山县彭新一中九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/15 2:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）

1．若方程（m-1）x²+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）
A．m≠1 B．m≥0
C．m≥0且m≠1 D．m为任意正实数
组卷：240引用：3难度：0.7
解析
2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）
A．（x+4）²=17 B．（x+4）²=15 C．（x-4）²=17 D．（x-4）²=15
组卷：499引用：28难度：0.6
解析
3．方程x²-3=0的根是（　　）
A．x=3 B．x₁=3，x₂=-3 C．
x
=
3
D．
x
1
=
3
，
x
2
=
-
3
组卷：192引用：33难度：0.9
解析
4．已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　）
A．b=-1 B．b=2 C．b=-2 D．b=0
组卷：448引用：75难度：0.9
解析
5．下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）
A．x²+1=0 B．x²+x-1=0 C．x²+2x-3=0 D．4x²-4x+1=0
组卷：247引用：3难度：0.9
解析
6．若x₁=-1是关于x的方程x²+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根x₂=（　　）
A．-5 B．
1
5
C．5 D．-
1
5
组卷：344引用：5难度：0.8
解析
7．已知x₁、x₂是关于x的方程x²-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）
A．x₁≠x₂ B．x₁+x₂＞0 C．x₁•x₂＞0 D．x₁＜0，x₂＜0
组卷：6245引用：73难度：0.9
解析

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三、解答题

22．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg,且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg,A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？
（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加
20
9
a%．求a的值．
组卷：2679引用：17难度：0.5
解析
23．手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．
（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？
（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为
1
4
a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．
组卷：434引用：3难度：0.5
解析