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2022年辽宁省丹东十七中中考数学质检试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分）

1．-2022的相反数是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
组卷：1916引用：230难度：0.8
解析
2．下面计算错误的是（　　）
A．（-
1
2
a²b）³=-
1
8
a⁶b³ B．2a²+a²=3a⁴
C．x⁸÷x²=x⁶ D．（-3a²）³=-27a⁶
组卷：87引用：2难度：0.7
解析
3．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：580引用：4难度：0.8
解析
4．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m,“0.00000012”用科学记数法可表示为（　　）
A．1.2×10^-7 B．0.12×10^-6 C．12×10^-8 D．1.2×10^-6
组卷：853引用：21难度：0.8
解析
5．某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
组卷：910引用：11难度：0.7
解析
6．已知：▱AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．
②分别以点M，N为圆心，大于
1
2
MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E．
③画射线OE，交AD于点F（2，3），则点A的坐标为（　　）
A．（
-
5
4
，3） B．（3-
13
，3） C．（-
4
5
，3） D．（2-
13
，3）
组卷：1051引用：15难度：0.6
解析
7．如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P（m,2），则关于x的方程kx+b=2的解是（　　）
A．x=
1
2
B．x=1 C．x=2 D．x=4
组卷：4532引用：34难度：0.6
解析
8．如图①，在矩形ABCD中，H为CD边上的一点，点M从点A出发沿折线AH-HC-CB运动到点B停止，点N从点A出发沿AB运动到点B停止，它们的运动速度都是1cm/s,若点M、N同时开始运动，设运动时间为t（s），△AMN的面积为S（cm²），已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（　　）

①当0＜t≤6时，△AMN是等边三角形．
②在运动过程中，使得△ADM为等腰三角形的点M一共有3个．
③当0＜t≤6时，S=
3
4
t
2
．
④当t=9+
3
时，△ADH∽△ABM．
⑤当9＜t＜9+3
3
时，S=-3t+9+3
3
．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
组卷：951引用：5难度：0.5
解析

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七、（本题12分）

25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．
（1）求证：CF=
2
2
AD；
（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当BD=2CD时，分别延长CF，BA，相交于点G，猜想AG与BC存在的数量关系，并证明你猜想的结论；
（3）在点D运动的过程中，在线段AD上存在一点P，使PA+PB+PC的值最小．当PA+PB+PC的值取得最小值时，AP的长为m,请直接用含m的式子表示CE的长．
组卷：5750引用：10难度：0.2
解析

八、（本题14分）

26．已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为（-1，4），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），如图．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得△BCM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）连接AD、CD，求cos∠ADC的值；
（4）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：902引用：3难度：0.3
解析