2022年宁夏六盘山高级中学高考数学一模试卷（理科）

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若复数z满足

  z

  •

  i

  =

  3

  +

  i

  ，则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：252引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知A={x|2x-1＞5}，B={3，4，5，6}，则A∩B=（　　）

  A．[3，+∞）

  B．∅

  C．{3，4，5，6}

  D．{4，5，6}
  组卷：128引用：5难度：0.9

  解析

• 3．设命题p：函数f（x）=2^x-1在R上为单调递增函数；命题q：函数f（x）=cos2x为奇函数，则下列命题中真命题是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧（￢q）
  组卷：56引用：7难度：0.6

  解析

• 4．函数f（x）=x•ln|x|的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：760引用：18难度：0.5

  解析

• 5．已知函数f（x）=2^x，在[1，9]上随机取一个实数x₀，则使得f（x₀）≤32成立的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：91引用：1难度：0.9

  解析

• 6．现将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象向右平移

  π

  6

  个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）

  A． g （ x ） = sin （ 4 x - π 3 ）	B．g（x）=sinx
  C． g （ x ） = sin （ x - π 12 ）	D． g （ x ） = sin （ x - π 6 ）
  组卷：548引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，则异面直线AE与BD₁所成角的余弦值为（　　）

  A． 2 4

  B． 2 3

  C． 10 4

  D． 6 3
  组卷：115引用：14难度：0.6

  解析

选考题（共10分）考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 3 t 2 ，

  y = t 2

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ=2．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知P（1，0），曲线C₁与曲线C₂相交于A，B两点，求|PA|•|PB|．
  组卷：77引用：7难度：0.7

  解析

[不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=2|x+4|-mx.
  （1）若m=-1，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）＞|x-1|-x²在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：23引用：3难度：0.6

  解析