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2022-2023学年北京市密云区高三（上）段考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x（x-1）≤0}，则A∩B=（　　）
A．∅ B．{0} C．{1} D．{0，1}
组卷：155引用：5难度：0.8
解析
2．在复平面内，若复数z对应的点为（-2，1），则z（2+i）=（　　）
A．-5 B．5 C．-5i D．5i
组卷：42引用：2难度：0.8
解析
3．已知a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（　　）
A．2^a＜2^b B．ab＜b² C．a²＜b² D．
a
b
＜
1
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
4．下列函数中既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=2^x B．
y
=
x
+
1
x
C．y=x|x| D．y=ln|x|
组卷：100引用：2难度：0.9
解析
5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（　　）
A．
AB
=
CD
B．
AB
+
DA
=
BD
C．
AB
-
AD
=
DB
D．
AD
+
BC
=
0
组卷：186引用：5难度：0.7
解析
6．已知{a_n}是等比数列，则“0＞a₁＞a₂”是“{a_n}为递减数列”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：235引用：6难度：0.9
解析
7．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，
|
a
-
b
|
=
3
，则
＜
a
，
b
＞
=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：356引用：5难度：0.7
解析

20．已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^x．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（2）若关于x的不等式f（x）≤e^a在[a,+∞）上有解，求实数a的取值范围；
（3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．（只需直接写出结果）
组卷：55引用：3难度：0.3
解析
21．已知每项均为正整数的数列A：a₁，a₂，a₃，a₄，⋯，a_n，其中等于i的项有k个（i=1，2，3⋯），设b_j=k₁+k₂+⋯+k_j（j=1，2，3⋯），g（m）=b₁+b₂+⋯+b_m-nm（m=1，2，3⋯）．
（1）设数列A：1，2，1，4，求g（1），g（2），g（3），g（4），g（5）．
（2）若数列A满足a₁+a₂+⋯+a_n-n=100，求函数g（m）的最小值．
组卷：12引用：1难度：0.5
解析