2017-2018学年江苏省淮安市金湖县中等专业学校高二（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：（10*4分=40分）

• 1．中心在原点，焦点在坐标轴上，且a²=13，c²=12的椭圆方程是（　　）

  A． x 2 13 + y 2 12 = 1

  B． x 2 13 + y 2 25 = 1 或 x 2 25 + y 2 13 = 1

  C． x 2 13 + y 2 = 1

  D． x 2 13 + y 2 = 1 或 x 2 + y 2 13 = 1
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是（　　）

  A．10

  B．5

  C．2.5

  D．20
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知椭圆方程

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．长轴长是3，一个焦点为 （ - 5 ， 0 ）

  B．准线方程是 x =± 9 5 ，离心率是 5 3

  C．焦距是 5 ，短轴长是4

  D．对称轴是坐标轴，一个顶点为（2，0）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=-4x²的准线方程是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．y=- 1 16

  D．y= 1 16
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 5．中心在原点，焦点在x轴上且焦距为6，离心率

  e

  =

  3

  5

  的椭圆方程是（　　）

  A． x 2 100 + y 2 36 = 1	B． x 2 36 + y 2 100 = 1
  C． x 2 25 + y 2 16 = 1	D． x 2 16 + y 2 25 = 1
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知两点F₁（-5，0）、F₂（5，0），与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 9 = 1

  B． x 2 9 - y 2 16 = 1

  C． y 2 16 - x 2 9 = 1

  D． x 2 9 - y 2 6 = 1
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 7．顶点在原点，准线方程是x=2的抛物线方程是（　　）

  A．y2=8x

  B．y2=-8x

  C．x2=-8y

  D．y2=-4x
  组卷：18引用：3难度：0.8

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三、解答题：（90分）

• 22．已知椭圆的长轴在x轴上，离心率为

  3

  2

  ，两个焦点分别为F₁和F₂，椭圆上一点到F₁和F₂的距离之和为12．圆x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点A．
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）求△AF₁F₂的面积．
  组卷：14引用：1难度：0.9

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• 23．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的右焦点是圆C：（x-2）²+y²=9的圆心，且右准线方程为x=4．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）求以椭圆E的左焦点为圆心，且与圆C相切的圆的方程．
  组卷：7引用：1难度：0.7

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