2022-2023学年安徽省滁州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

• 1．二次函数y=（x-1）²+3图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：2864引用：42难度：0.6

  解析

• 2．如图，已知A为反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：2169引用：15难度：0.7

  解析

• 3．河堤横断面如图所示，提高BC=5m,迎水坡AB的坡度是1：

  3

  ，则AB的长是（　　）

  A．5 3 m

  B．10m

  C．15m

  D．10 3 m
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,则河的宽度PQ为（　　）

  A．40m

  B．60m

  C．120m

  D．180m
  组卷：2202引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，点D是

  ˆ

  BAC

  上一点，∠D=50°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：99引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  组卷：516引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于（　　）

  A．asinx+bsinx	B．acosx+bcosx
  C．asinx+bcosx	D．acosx+bsinx
  组卷：6231引用：31难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．已知二次函数y=ax²+ax+c（a≠0）．
  （1）若它的图象经过点（-1，0）、（1，2），求函数的表达式；
  （2）若a＜0，当-1≤x＜4时，求函数值y随x的增大而增大时x的取值范围；
  （3）若a=1、c=-2，点（m,n）在直线y=x-2上，求当x=m,n时函数值和的最小值；
  组卷：526引用：3难度：0.4

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八、（本题满分14分）

• 23．如图（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的中线，∠EDF=90°，且点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上，DE交AC于点H，EF交BC的延长线于点G．
  
  （1）求证：DE=DF；
  （2）如图（2），若点H是DE的中点．
  ①求

  CG

  EH

  的值；
  ②写出△CDH和△EDG的面积之比，并说明理由．
  组卷：114引用：3难度：0.4

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