2023年山东省济宁市兖州区中考数学一模试卷
发布：2024/11/30 12:0:2
一、选择题：本大题共10道小题，每题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
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1．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）组卷：1104引用：23难度：0.7 -
2．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ）组卷：1577引用：34难度：0.9 -
3．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
组卷：397引用：14难度：0.9 -
4．如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（ ）组卷：293引用：13难度：0.8 -
5．下列计算正确的是（ ）
组卷：439引用：14难度：0.9 -
6．如图，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，则∠1的度数是（ ）
组卷：940引用：15难度：0.7 -
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
组卷：3061引用：44难度：0.7
三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．
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21．如图①，矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线l的上方，线段AB与点E、F都在直线l上，且AB=7，EF=10，BC＞5．点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒．
（1）如图②，当t=2.5时，求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度；
（2）在点B运动的过程中，当AD、BC都与半圆O相交时，设这两个交点为G、H．连接OG、OH，若∠GOH为直角，求此时t的值．
组卷：2539引用：13难度：0.6 -
22．如图，二次函数y=-x2+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD．
（1）求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求∠OBC的度数；
（2）若∠ACO=∠CBD，求m的值；
（3）若在第四象限内二次函数y=-x2+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图象上，始终存在一点P，使得∠ACP=75°，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围．
组卷：5344引用：5难度：0.1
