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2022年湖北省黄冈市麻城市华英学校中考数学模拟试卷（三）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．在-1，0，
7
2
，-4这四个数中，绝对值最大的数是（　　）
A．-1 B．
7
2
C．-4 D．0
组卷：240引用：4难度：0.9
解析
2．腾讯网2月23日消息：北京冬奥会主火炬已熄灭，但是被竞技点燃的消费热情却并未退去．闭幕式当天，100万个冰墩墩及多种商品售罄，奥林匹克官方旗舰店的特许商品卖出160余万件，销售额近1.8亿元．1.8亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.8×10⁹ B．1.8×10⁸ C．18×10⁷ D．180000000
组卷：64引用：5难度：0.8
解析
3．如图，是由7个大小相同的小正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得的几何体（　　）
A．左视图不变，主视图改变
B．俯视图不变，主视图改变
C．俯视图和主视图都不改变
D．左视图和主视图都不改变
组卷：55引用：6难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
16
=±
4
B．6a³÷2a²=3a
C．（-a）²=-a² D．（a-2）²=a²-4
组卷：116引用：4难度：0.7
解析
5．设一元二次方程x²-2x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁-x₁x₂+x₂的值为（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．3
组卷：355引用：3难度：0.8
解析
6．某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：℃）：13，7，10，8，10，12．关于这组数据，下列结论不正确的是（　　）
A．平均数是10 B．众数是10 C．中位数是10 D．方差是4
组卷：262引用：6难度：0.5
解析
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（　　）
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
组卷：3301引用：44难度：0.7
解析
8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②2S_△BFG=5S_△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE=5ED．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
组卷：108引用：1难度：0.5
解析

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三．解答题（（本大题共8小题，共72分）

23．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，点A₁，B₁为边AC，BC的中点，连接A₁B₁，将△A₁B₁C绕点C逆时针旋转α（0°≤α≤360°）．

（1）如图1，当α=0°时，
B
B
1
A
A
1
=
，BB₁，AA₁所在直线相交所成的较小夹角的度数为
；
（2）将△A₁B₁C绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在△A₁B₁C绕点C逆时针旋转过程中，
①请直接写出
S
△
AB
A
1
的最大值；
②当A₁，B₁，B三点共线时，请直接写出线段BB₁的长．
组卷：1707引用：10难度：0.1
解析
24．如图，直线y=-x+n与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）E（m,0）为x轴上一动点，过点E作ED⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接BP．
①点E在线段OA上运动，若△BPD直角三角形，求点E的坐标；
②点E在x轴的正半轴上运动，若∠PBD+∠CBO=45°．请直接写出m的值．
组卷：1972引用：6难度：0.2
解析