2021-2022学年四川省达州市大竹县文星中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x6÷x3=x2	B．（-2x）3=-8x3
  C．x6•x4=x24	D．（x3）3=x6
  组卷：148引用：5难度：0.9

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• 2．∠A的补角是125°，则它的余角是（　　）

  A．54°

  B．35°

  C．25°

  D．以上均不对
  组卷：194引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

  A．太阳光强弱

  B．水的温度

  C．所晒时间

  D．热水器
  组卷：4969引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a,b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是同位角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：246引用：2难度：0.9

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• 5．若a^x=3，b^2x=2，则（a²）^x-（b^3x）²的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．5
  组卷：571引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　）

  A．150°

  B．80°

  C．100°

  D．115°
  组卷：1106引用：28难度：0.9

  解析

• 7．下列说法中正确的是（　　）

  A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直

  B．有且只有一条直线垂直于已知直线

  C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

  D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
  组卷：1095引用：20难度：0.9

  解析

• 8．已知a²+b²=2，a+b=1，则ab的值为（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．- 3 2

  D．3
  组卷：1810引用：18难度：0.9

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三、解答题

• 24．探究应用：
  （1）计算：①（a-2）（a²+2a+4）
            ②（x-2y）（x²+2xy+4y²）
  （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：

   

  （请用含a,b的式子表示）
  （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（　　）
  A．（a-5）（a²-5a+25）B．（2m-n）（2m²+2mn+n²）C．（3-x）（9+3x+x²）D．（m-n）（m²+2mn+n²）
  （4）直接用公式写出计算结果：
  （2x-3）（4x²+6x+9）=

   

  ．
  组卷：659引用：6难度：0.3

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• 25．已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
  
  （1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
  （2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
  （3）如图③，当∠DCB等于

  度时，AB∥EC．
  组卷：172引用：4难度：0.5

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