2023-2024学年重庆市乌江新高考协作体高三（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|-1＜x≤1}，B={-1，1，2，3}．则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-1，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 2．全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={1，3}，则（　　）

  A．U=A∪B	B．U=（∁UA）∪B
  C．U=A∪（∁UB）	D．U=（∁UA）∪（∁UB）
  组卷：274引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}中，a₂+a₈=18，则a₅=（　　）

  A．7

  B．11

  C．9

  D．18
  组卷：918引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个棱长为2的正方体被过棱A₁B₁、A₁D₁的中点M、N，顶点A和过点N顶点D、C₁的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知平面直角坐标系中的3点A（2，2），B（6，0），C（0，0），则△ABC中最大角的余弦值等于（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 10 10

  D． 10 10
  组卷：165引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知α，β为锐角，且tanα=2，

  sin

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  2

  2

  ，则cosβ=（　　）

  A． - 3 10 10

  B． 3 10 10

  C． - 10 10

  D． 10 10
  组卷：244引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）在定义域R上的值不全为零，若函数f（x+1）的图象关于（1，0）对称，函数f（x+3）的图象关于直线x=1对称，则下列式子中错误的是（　　）

  A．f（-x）=f（x）	B．f（x-2）=f（x+6）
  C．f（-2+x）+f（-2-x）=0	D．f（3+x）+f（3-x）=0
  组卷：185引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．过点（3，1）的直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，求△AOB（O为坐标原点）面积取得最小值时的直线方程．
  组卷：21引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x，g（x）=-cosx.
  （1）讨论函数

  F

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  的单调性；
  （2）设函数G（x）=f（x）+g（x）-ax（a∈R），若G（x）在

  [

  -

  π

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上为增函数，求实数a的取值范围．
  组卷：96引用：3难度：0.6

  解析