当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/6 19:0:6

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1455引用：21难度：0.9
解析
2．用配方法解方程x²-4x-3=0，则配方正确的是（　　）
A．（x-2）²=1 B．（x+2）²=1 C．（x-2）²=7 D．（x+2）²=7
组卷：1000引用：15难度：0.7
解析
3．为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A，B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
组卷：1276引用：18难度：0.8
解析
4．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k＞-1 D．k＞-1且k≠0
组卷：3262引用：54难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标是（　　）
A．（-3，-2） B．（-3，-2）或（3，2）
C．（-12，-8） D．（-12，-8）或（12，8）
组卷：1815引用：13难度：0.6
解析
6．如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（　　）
A．（18-2x）（6-2x）=60 B．（18-3x）（6-x）=60
C．（18-2x）（6-x）=60 D．（18-3x）（6-2x）=60
组卷：702引用：14难度：0.7
解析
7．下列命题正确的是（　　）
A．两边成比例及一角相等的两个三角形相似
B．对角线相等的四边形是矩形
C．顺次连接矩形四边的中点得到菱形
D．一条线段上只有一个黄金分割点
组卷：280引用：1难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三．解答题（共55分）

21．【综合实践】
我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图1，身高1.5m的小王晚上在路灯灯柱AH下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致．
（1）请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置．
（2）估计路灯AO的高，并求影长PQ的步数．
（3）无论点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．测得DF=0.5m,EF=0.3m,CF=9.5m,小明眼睛到地面的距离为1.5m,则树高AB为
m.
组卷：412引用：1难度：0.3
解析
22．【问题初探】
如图（1），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，连接BE，BE与CD的数量关系
，位置关系
．
【类比再探】
如图（2），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME=90°，MD=ME，连接BE，求∠EBD的度数．
【方法迁移】
如图（3），Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=6，点M是AB中点．点D是BC上一点且BD=1，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME=90°，MD=
3
ME
，连接BE，求BE的长．
组卷：973引用：6难度：0.2
解析