2021-2022学年贵州省铜仁市思南县张家寨中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=130°，则∠2的度数为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．50°

  D．45°
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，AB=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：182引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．一组对边相等	B．两条对角线互相平分
  C．一组对边平行	D．两条对角线互相垂直
  组卷：1500引用：46难度：0.9

  解析

• 4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠C=∠A+∠B	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．AB2=AC2+BC2	D．AB：AC：BC=5：4：3
  组卷：101引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，则CD等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：694引用：6难度：0.5

  解析

• 6．判断下列四组数据，不可以作为直角三角形三条边的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．4，3，5
  C．8，15，17	D．1，2，3
  组卷：172引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1068引用：5难度：0.6

  解析

• 8．已知二条线段的长分别为

  2

  cm,

  3

  cm,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（　　）

  A．1cm

  B． 5 cm

  C．5cm

  D．1cm与 5 cm
  组卷：229引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计66分，19--21每题10分，22--24每题12分）

• 23．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
  求证：
  （1）△ABE≌△CDF；
  （2）四边形BFDE是平行四边形．
  组卷：872引用：57难度：0.7

  解析

• 24．阅读与思考：请阅读小敏同学的数学日记，并完成相应的任务：
  

  ×年×月×日星期日 没有量角器或圆规也能作出角平分线 今天，我在一本数学杂志上看到下面材料： 杜师傅有一块木板，他已经在木板上画了∠AOB．如图1，根据木板的情况，需要画出∠AOB的平分线，用锯子进行裁割，然而手头没有量角器（或圆规），仅有两个全等的直角三角板，怎么办？方法如下：用两个全等的直角三角板按照如图2所示的方式放置在∠AOB的两边上，其中直角三角板的短直角边分别在∠AOB的两边上，利用刻度尺可使OM=ON，两个直角三角板的长直角边交于点P，连接OP，则OP为∠AOB的平分线．

  任务：
  （1）根据方法中的操作过程，求证：OP为∠AOB的平分线．
  （2）现因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺两个方向均有刻度），请你根据图2的思想，写出图3画∠AOB平分线OC的步骤，并说明理由．
  组卷：35引用：3难度：0.5

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