2022-2023学年陕西省西安交大附中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．在平面直角坐标系中，点A（-1，-2）落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1060引用：12难度：0.8

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• 2．下列实数是无理数的是（　　）

  A． 33 17

  B． 3

  C． - 3 8

  D．2022
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

• 3．估计

  6

  +1的值在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：2659引用：61难度：0.9

  解析

• 4．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的一条直角边长为5，大正方形的边长为13，则中间小正方形的面积是（　　）

  A．144

  B．49

  C．64

  D．25
  组卷：895引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，是某学校的平面示意图，现分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，所得综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（2，2）
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A．64的立方根是-8

  B．16的平方根是4

  C． 81 的平方根是±9

  D．0.25的算术平方根是0.5
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 7．△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a=6，b=8，c=10
  组卷：3457引用：27难度：0.7

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三、解答题（本大题共7小题，共52分）

• 22．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
  （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
  （2）当入园次数12次时选择哪种卡消费比较合算．
  组卷：482引用：3难度：0.7

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-6与y轴交于A点，点C（4，m）为直线y=x-6上一点，直线y=-x+b过点C且与y轴交于点B．动点P、Q分别在线段AB，BC上，且满足∠CPQ=∠BAC．
  （1）求m,b的值；
  （2）是否存在点P，使得△ACP≌△BPQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）当△CPQ为直角三角形时，求点P的坐标．
  组卷：379引用：3难度：0.4

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