2023年广东省江门市中考数学三模试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若-2a=1，则a的值是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：62引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2021年11月6日，台积电宣称2025年将量产2纳米芯片，2纳米就是0.000000002米，数据0.000000002用科学记数法表示是（　　）

  A．2×109

  B．2×10-9

  C．0.2×10-8

  D．2×10-8
  组卷：24引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1059引用：89难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+4b=12ab	B．（-a-b）2=a2+b2+2ab
  C． 4 - 2 = 2	D．b2÷b=1
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知直线MN∥PQ，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中直角顶点A在直线MN上，斜边BC与直线PQ交于BC的中点D，连接AD．若∠1=20°，则∠NAD的度数为（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．45°

  D．75°
  组卷：101引用：3难度：0.6

  解析

• 6．对于反比例函数y=

  2022

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（-1，2022）

  B．图象位于第二、第四象限

  C．该函数与坐标轴不可能有交点

  D．当x＜0时，随x的增大而增大
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m＜2且m≠1

  D．m≤2且m≠1
  组卷：3895引用：50难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+n与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，OA=OB=2OC，抛物线y=ax²+bx+2经过点A，B，C
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）根据图象写出不等式ax²+（b-m）x+2＜n的解集：
  （3）点P是抛物线上的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q，当PQ=

  2

  2

  时，求P点的坐标．
  组卷：238引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），连接AC，点Q是AD上的一点，连接BQ交AC于点E，过点E作EG⊥AD于点G，连接DE．
  （1）当α=60°且

  DQ

  AQ

  =

  1

  2

  时，

  DE

  EQ

  =

  ，DG=

  ；
  （2）当

  DQ

  AQ

  =

  1

  时，若S_菱形ABCD=50时．求DG的长度；
  （3）当

  DQ

  AQ

  =

  1

  时，如图2，分别以点E，A为圆心，大于

  1

  2

  AE

  为半径画弧．交于点F和H，作直线FH，分别交AB，AC，AD于点P，N，M，请你判断点M的位置是否变化？若不变，求AM的长；若变化说明理由．
  
  组卷：88引用：4难度：0.3

  解析