2023年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．截至2022年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数字2102000用科学记数法表示为（　　）

  A．210.2×104

  B．21.02×105

  C．2.102×106

  D．2.102×107
  组卷：90引用：13难度：0.8

  解析

• 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上5℃记作+5℃，则零下20°C记作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  组卷：304引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）
  

  A．正方体

  B．圆锥

  C．圆柱

  D．球
  组卷：120引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，a∥b,且∠1=52°，则∠2的度数是（　　）

  A．52°

  B．38°

  C．48°

  D．26°
  组卷：246引用：5难度：0.7

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• 5．在△ABC中，若角A，B满足|cosA-

  3

  2

  |+（1-tanB）²=0，则∠C的大小是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  组卷：8061引用：79难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：3，BC=

  2

  ，则DE的长为（　　）

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：1803引用：15难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

  B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4

  C．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖

  D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
  组卷：869引用：17难度：0.6

  解析

• 8．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 8 = 10	B．a3•a4=a12
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  组卷：784引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．
  （1）求证：EF是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为2，∠EAC=60°，求AD的长．
  组卷：1854引用：5难度：0.5

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• 24．已知：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过点A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求函数解析式；
  （2）平移抛物线使得新顶点为P（m,n）（m＞0）．
  ①倘若S_△OPB=3，且在x=k的右侧，两抛物线都上升，求k的取值范围；
  ②P在原抛物线上，新抛物线与y轴交于Q，∠BPQ=120°时，求P点坐标．
  组卷：317引用：4难度：0.2

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