2022-2023学年天津实验中学滨海学校高三（上）期中数学试卷

一、单选题（共60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{2，4}

  B．{6}

  C．{2，4，5，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  组卷：28引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（x,4），且

  a

  ⊥

  b

  ，则x=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：418引用：9难度：0.7

  解析

• 3．已知a,b是实数，则“lna＞lnb”是“a＞b”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：129引用：5难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=（x-1）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：242引用：18难度：0.8

  解析

• 5．若2^a=5^b=10，则

  1

  a

  +

  1

  b

  =（　　）

  A．-1

  B．lg7

  C．1

  D．log710
  组卷：6513引用：32难度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  1

  =

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  n

  +

  1

  n

  a

  n

  ，则a₂₀₂₂=（　　）

  A．506

  B．1011

  C．2022

  D．4044
  组卷：615引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=x•2^|x|，a=f（log₄5），b=f（0.4^0.5），c=f（log₃5），则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：227引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共60分）

• 21．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n＞0且a₁a₃=36，a₃+a₄=9（a₁+a₂）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若

  S

  n

  +

  1

  =

  3

  b

  n

  ，求数列{b_n}的通项公式及数列{a_nb_n}的前n项和T_n．
  （3）设

  c

  n

  =

  a

  n

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  ，求{c_n}的前2n项和P_2n．
  组卷：447引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=

  2

  elnx

  x

  -1．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）已知函数g（x）=3x³+2ax²+1，若∀x₁，x₂∈[1，e]，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：733引用：8难度：0.2

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