2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初中教育共同体八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中最简二次根式为（　　）

  A． 12

  B． 7

  C． 2 3

  D． 0 . 2
  组卷：462引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列方程属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y+2=0

  B．x2+y2=1

  C．x2-2x+2=0

  D． x 2 - 1 x = 5
  组卷：194引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：s²=

  1

  5

  [（8-

  x

  ）²+（6-

  x

  ）²+（9-

  x

  ）²+（6-

  x

  ）²+（11-

  x

  ）²]，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（　　）

  A．平均数是8

  B．众数是6

  C．中位数是9

  D．方差是3.6
  组卷：588引用：4难度：0.7

  解析

• 4．设x、y为实数，且

  y

  =

  2

  +

  3

  -

  x

  +

  x

  -

  3

  ，则|x-y|的值是（　　）

  A．1

  B．5

  C．2

  D．0
  组卷：122引用：4难度：0.9

  解析

• 5．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简

  |

  a

  -

  b

  |

  -

  b

  2

  的结果是（　　）

  A．a-2b

  B．a

  C．-a

  D．-a+2b
  组卷：718引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 5

  D．3
  组卷：934引用：5难度：0.5

  解析

• 7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1024张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=1024	B． 1 2 x（x+1）=1024
  C．x（x-1）=1024	D． 1 2 x（x-1）=1024
  组卷：551引用：21难度：0.9

  解析

• 8．如果关于x的方程

  x

  2

  +

  kx

  +

  3

  4

  k

  2

  -

  3

  k

  +

  9

  2

  =

  0

  的两个实数根分别为x₁，x₂，则

  x

  2022

  1

  x

  2023

  2

  的值（　　）

  A． - 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：157引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有8小题，共52分.17题4分，18题—21题各6分，22题—24题各8分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

• 23．观察下列两个等式：3+4=3²-4+2，-1+2=（-1）²-2+2，给出定义如下：我们称使等式a+b=a²-b+2成立的一对a,b为“友好数对”，记为[a,b]，如数对[3，4]、[-1，2]都是“友好数对”．
  （1）判断数对[1，3]

  “友好数对”（填“是”或者“不是”），[

  1

  2

  ，

  7

  8

  ]

  “友好数对”（填“是”或者“不是”）．
  （2）若

  [

  3

  x

  ,

  1

  ]

  是“友好数对”，求x的值．
  （3）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（1，3），且与x轴正半轴相交于点C（4，0），点B的坐标为（-1，0），点D，E分别是边BC，AC上的动点．记S_△ABD=S₁，S_△DEC=S₂，当DE⊥BC时，若

  [

  S

  1

  ，

  1

  2

  S

  2

  ]

  是“友好数对”，求点D的坐标．
  组卷：104引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，四边形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．
  
  （1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，求证：BE=2AF；
  （2）在（2）的条件下，连接DE，四边形ABCD的面积为45，

  AD

  =

  5

  2

  ，

  BC

  =

  10

  ，求DE的长．
  组卷：435引用：2难度：0.2

  解析