北师大新版八年级上册《7.4 平行线的性质》2023年同步练习卷（2）

一、填空题

• 1．根据如图，写出相应的几何语言：
  （1）性质1：
  ∵AB∥CD，
  ∴

  =

  ．
  （2）性质2：
  ∵AB∥CD，
  ∴

  =

  ．
  （3）性质3：
  ∵AB∥CD，
  ∴

  +

  =180°．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若a∥b,l∥a,则l与b的位置关系是

  ．
  组卷：1012引用：7难度：0.9

  解析

二、解答题

• 3．如图，直线MN分别交AB，CD于点E，F，直线PQ分别交AB，CD于点G，H．已知∠AEM+∠MFD=180°，求证：∠PGB=∠PHD．
  证明：∵∠AEM+∠MFD=180°（已知），∠AEM+∠MEB=180°（

  ），
  ∴∠MEB=∠MFD （等量代换）．
  ∴AB∥

  （

  ）．
  ∴∠PGB=∠PHD （

  ）．
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

二、解答题

• 9．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
  证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
  ∴∠ABD=∠CDB=90°（

  ），
  ∴∠ABD+∠CDB=180°，
  ∴AB∥

  （

  ）．
  ∵∠A+∠AEF=180°（已知），
  ∴AB∥EF（

  ），
  ∴CD∥EF（

  ）．
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 10．如图，已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F．求证：∠B+∠F=180°．
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析