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2023年重庆一中中考数学二模试卷

发布：2024/5/7 8:0:9

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．6的相反数是（　　）
A．6 B．-6 C．
1
6
D．-
1
6
组卷：479引用：116难度：0.9
解析
2．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：69引用：7难度：0.9
解析
3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=63°，则∠2的度数为
（　　）
A．107° B．117° C．127° D．137°
组卷：200引用：5难度：0.9
解析
4．反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的图象经过点A（2，-4），则k的值为（　　）
A．-6 B．6 C．-8 D．8
组卷：55引用：2难度：0.5
解析
5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3．若△ABC的面积为8，则△DEF的面积是（　　）
A．15 B．16 C．9 D．18
组卷：142引用：10难度：0.6
解析
6．估计
2
×
（
3
2
+
7
）
的值应在（　　）
A．7与8之间 B．8与9之间 C．9与10之间 D．10与11之间
组卷：148引用：5难度：0.7
解析
7．下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个△，第②个图形中一共有12个△，第③个图形中一共有21个△，…，按此规律排列，则第⑧个图形中△的个数为（　　）
A．96 B．88 C．86 D．98
组卷：82引用：2难度：0.5
解析
8．如图，线段AB为⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，DE与⊙O相切于点D，若∠BAC=α，∠BDE=β，则∠CBD可表示为（　　）
A．2α+β B．90°-α-β C．180°-α-2β D．180°-α-β
组卷：150引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题：（本大题6个小题，每题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
2
3
x
2
+
4
3
x
-
2
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求线段AC的长度；
（2）点P为直线AC下方抛物线上的一动点，且点P在抛物线对称轴左侧，过点P作PD∥y轴，交AC于点D，作PE∥x轴，交抛物线于点E．求3PD+PE的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）中3PD+PE取得最大值的条件下，将该抛物线沿着射线CA方向平移
13
个单位长度，得到一条新抛物线y′，M为射线CA上的动点，过点M作MF∥x轴交新抛物线y′的对称轴于点F，点N为直角坐标系内一点，请直接写出所有使得以点P，F，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．

组卷：812引用：5难度：0.1
解析
26．等边△ABC中，点D为直线AB上一动点，连接DC．
（1）如图1，在平面内将线段DC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CE，连接BE．若D点在AB边上，且DC=
5
，tan∠ACD=
1
2
，求BE的长度；
（2）如图2，若点D在AB延长线上，点G为线段DC上一点，点F在CB延长线上，连接FG、AG．在点D的运动过程中，若∠GAF+∠ABF=180°，且FB-BD=AC，猜想线段CG与线段DG之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，将△BDC沿直线BC翻折至△ABC所在平面内得到△BD′C，M点在AB边上，且AM=
1
4
AB，将MA绕点A逆时针方向旋转120°得到线段AN，点H是直线AC上一动点，将△MNH沿直线MH翻折至△MNH所在平面内得到△MN′H，在点D，H运动过程中，当N′D′最小时，若AB=4，请直接写出△DN′H的面积．
组卷：589引用：3难度：0.2
解析