2023-2024学年四川省南充市仪陇县城南、城北片区八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题4分，共40分）

• 1．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  组卷：3202引用：36难度：0.9

  解析

• 2．一个多边形的内角和与它的外角和的比为3：1，则这个多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：418引用：6难度：0.7

  解析

• 3．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B=3∠C	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A=2∠B=2∠C	D．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  组卷：43引用：4难度：0.6

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• 4．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（　　）

  A．7

  B．10

  C．11

  D．14
  组卷：520引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x等于（　　）

  A． 7 3

  B．4

  C．3

  D．3或 7 3
  组卷：278引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  组卷：1455引用：28难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB=6cm,BC=9cm,△ABO的面积为18cm²，则△BOC的面积为（　　）

  A．13.5cm2

  B．18cm2

  C．24cm2

  D．27cm2
  组卷：381引用：6难度：0.6

  解析

• 8．多边形的内角和为1800°，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线的条数是（　　）

  A．12条

  B．10条

  C．9条

  D．8条
  组卷：178引用：8难度：0.9

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三、解答题（8小题，共86分）

• 23．已知：如图，点D是直线AB上一动点，连接CD．
  
  （1）如图1，当点D在线段AB上时，若∠ABC=105°，∠BCD=30°，求∠ADC度数；
  （2）当点D在直线AB上时，请写出∠ADC、∠ABC、∠BCD的数量关系，并证明．
  组卷：486引用：7难度：0.9

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• 24．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形，如图1．
  
  （1）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E．则线段DE与BD、CE的数量关系为

  ；
  （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那（1）中的结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．如果（1）中的结论成立，请证明；如不成立，请说明理由；
  （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3），过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．
  组卷：34引用：1难度：0.2

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