2022年湖南省永州市江华县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡的空格上.每小题4分，共40分）

• 1．-2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：1790引用：151难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 5 = 10	B．a6÷a2=a3
  C．（-2a2）3=6a5	D．3a3•2a2=6a6
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：976引用：33难度：0.7

  解析

• 5．某中学校园足球队22名队员年龄情况如下：
  

  年龄（岁）	16	15	14	13
  人数	4	10	6	2

  则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．15，14

  B．15，15

  C．14，13

  D．14，15
  组卷：1引用：1难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（　　）

  A．k=-4

  B．k=4

  C．k≥-4

  D．k≥4
  组卷：1739引用：20难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  组卷：3898引用：56难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积为（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

• 25．如图1所示，已知直线y=kx+m与抛物线y=ax²+bx+c分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B（6，0）和点C（0，6），且抛物线的对称轴为直线x=4．
  （1）请分别求出k,m,a,b的值；
  （2）如图2，点Q是线段BC上一点，且

  CQ

  =

  4

  2

  ，点M是y轴上一个动点，求线段MQ+MA的最小值；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标，不存在请说明理由．
  ​
  组卷：166引用：2难度：0.4

  解析

• 26．已知：如图1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

  20

  3

  ，AE⊥BD，垂足是E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．
  
  （1）求AE和BE的长；
  （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度），当点F分别平移到线段AB、AD上时，求m的值；
  （3）如图2，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A'BF'，在旋转过程中，设A'F'所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．请直接写出DQ的长，使得△DPQ为等腰三角形．
  组卷：157引用：2难度：0.1

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