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2012年河南省八年级数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且
x
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
|
ab
|
ab
+
|
ac
|
ac
+
|
bc
|
bc
，则ax³+bx²+cx+1的值是
．
组卷：1080引用：8难度：0.7
解析
2．已知：a-
1
a
=1，则a⁸+
1
a
8
=

．
组卷：192引用：2难度：0.9
解析
3．某种商品的进货价是每件a元，零售件是每件1100元，商店按零售价的80%降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则a=

元．
组卷：391引用：3难度：0.7
解析
4．把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是

．
组卷：101引用：2难度：0.9
解析
5．一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到里程碑上的数字为AB，过了一小时里程碑上的数字为BA，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数A0B，则第三次看到里程碑上的数字是
．
组卷：321引用：2难度：0.5
解析
6．已知一直角三角形的斜边长10，周长是24，则这个三角形的面积是

．
组卷：72引用：2难度：0.7
解析
7．两个同样的正方体拼在一起如图所示，每个正方体上相对的两个面上的数字之和都等于-2，现两个并列放置的正方体组成的几何体上看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数字之和为

．
组卷：125引用：4难度：0.7
解析

20．绿都超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；
（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小明两次去该超市购物，分别付款198元和554元．现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？
组卷：637引用：19难度：0.5
解析
21．环行跑道的一周插了若干红、黄两种颜色的彩旗，已知一共变色了46次（一个红旗与一个黄旗相邻或一个黄旗与一个红旗相邻，称为一次变色），现可将相邻的旗子对调，如果若干次对调后，变色次数减少为26次．试说明：在对调过程中，必有一个时刻，彩旗的变色次数恰好为28次．
组卷：216引用：2难度：0.1
解析

1．三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=a|a|+b|b|+c|c|+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc，则ax3+bx2+cx+1的值是 ．