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2023-2024学年福建省福州市鼓楼区教育学院附中等校联考九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 21:0:1

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．剪纸是我国最古老的民间艺术之一．大同剪纸，也有着悠久的历史，如图是广灵民间艺人的四幅作品，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：86引用：6难度：0.8
解析

2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

组卷：1398引用：24难度：0.9

解析

3．方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（　　）
A．4，-1 B．4，1 C．-4，-1 D．-4，1
组卷：311引用：9难度：0.8
解析
4．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（　　）
A．54° B．56° C．64° D．66°
组卷：2176引用：28难度：0.7
解析
5．将抛物线y=-2x²向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）
A．y=-2（x+1）² B．y=-2（x+1）²+2
C．y=-2（x-1）²+2 D．y=-2（x-1）²+1
组卷：182引用：10难度：0.7
解析
6．近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业，中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x,则可列出关于x的方程为（　　）
A．2.44（1+x）=6.72 B．2.44（1+2x）=6.72
C．2.44（1+x）²=6.72 D．2.44（1-x）²=6.72
组卷：593引用：9难度：0.6
解析
7．如图，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转35°得到△A'B'C，A'B'交AC于点D．若∠A'DC=90°，则∠A=（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
组卷：445引用：12难度：0.7
解析
8．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）
A．AD=AB B．∠D=∠B
C．∠D+∠BOC=90° D．∠BOC=2∠D
组卷：55引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是
，位置关系是
．
（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．
组卷：3926引用：20难度：0.1
解析
25．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2
2
？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
组卷：3556引用：32难度：0.3
解析