2017-2018学年黑龙江省大庆市铁人中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分．）

• 1．已知全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{-3，-4}

  C．{-1，-2}

  D．∅
  组卷：186引用：11难度：0.9

  解析

• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11032引用：104难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，3），

  c

  =（3，4），且

  c

  =λ₁

  a

  +λ₂

  b

  ，则λ₁，λ₂的值分别为（　　）

  A．-2，1

  B．-1，2

  C．2，-1

  D．1，-2
  组卷：69引用：7难度：0.9

  解析

• 4．设x₀是方程lnx+x=4的解，则x₀属于区间（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：1699引用：68难度：0.9

  解析

• 5．函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图象（　　）

  A．关于原点成中心对称

  B．关于y轴成轴对称

  C．关于 （ π 12 ， 0 ） 成中心对称

  D．关于直线 x = π 12 成轴对称
  组卷：87引用：12难度：0.9

  解析

• 6．函数y=2^x-2^-x是（　　）

  A．奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增

  B．奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减

  C．偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增

  D．偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知a=

  log

  1

  2

  5，b=log₂3，c=1，d=3^-0.6，那么（　　）

  A．a＜c＜b＜d

  B．a＜d＜c＜b

  C．a＜b＜c＜d

  D．a＜c＜d＜b
  组卷：359引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分．）

• 21．已知向量

  a

  =（3sinα，cosα），

  b

  =（2sinα，5sinα-4cosα），α∈（

  3

  π

  2

  ，2π），且

  a

  ⊥

  b

  ．
  （1）求tanα的值；
  （2）求cos（

  α

  2

  +

  π

  3

  ）的值．
  组卷：57引用：1难度：0.6

  解析

• 22．设函数f（x）=log_a（x-3a）（a＞0且a≠1），当点P（x,y）是函数y=f（x）图象上的点时，点
  Q（x-2a,-y）是函数y=g（x）图象上的点．
  （1）写出函数y=g（x）的解析式；
  （2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．
  组卷：223引用：5难度：0.5

  解析