2022年浙江省台州市北大附属书生学校中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）

• 1．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：753引用：28难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab

  B．x2•x3=x6

  C．3a-2a=1

  D．（a2）3=a6
  组卷：81引用：11难度：0.9

  解析

• 3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为622万人．用科学记数法表示这个数正确的是（　　）

  A．622×104人	B．62.2×105人
  C．6.22×106人	D．0.622×107人
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  组卷：2485引用：111难度：0.9

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• 5．函数y=

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x≠2

  C．x＞2

  D．x≤2
  组卷：719引用：7难度：0.9

  解析

• 6．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）

  A．43°

  B．47°

  C．30°

  D．60°
  组卷：1197引用：56难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D=120°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1200引用：12难度：0.5

  解析

• 8．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则图中∠ACB的正切值为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 2 2

  D． 10 10
  组卷：108引用：2难度：0.7

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三、解答题（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

• 23．自从某校开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点）．
  （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
  （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
  （3）问如何将课堂时间分配给精讲和当堂检测，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？
  
  组卷：110引用：1难度：0.6

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• 24．如图1，AB为圆O直径．点D为AB下方圆上一点，点C为弧ABD中点，连结CD，CA．
  
  （1）若∠ABD=70°，求∠BDC的度数；
  （2）如图2，过点C作CE⊥AB于点H，交AD于点E，∠CAD=α，求∠ACE（用含α的代数式表示）；
  （3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长．
  组卷：333引用：2难度：0.2

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