2023-2024学年山东省日照市经开实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列轴对称图形中，对称轴最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中错误的是（　　）

  A．全等三角形的对应边相等

  B．全等三角形的对应角相等

  C．面积相等的两个三角形全等

  D．三边分别相等的两个三角形全等
  组卷：87引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．五边形

  D．六边形
  组卷：360引用：87难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过B，C，直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD+∠ACD=（　　）度．

  A．90

  B．60

  C．50

  D．40
  组卷：2208引用：8难度：0.7

  解析

• 5．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x,则x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x＜7

  C．2＜x＜12

  D．1＜x＜6
  组卷：134引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：664引用：3难度：0.4

  解析

• 7．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（　　）

  A．1号袋

  B．2号袋

  C．3号袋

  D．4号袋
  组卷：1206引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共68分）

• 21．如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB=100°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH=50°．
  （1）求∠ACE的度数；
  （2）求证：AE平分∠CAF；
  （3）若AC+CD=14，AB=10，且S_△ACD=21，求△ABE的面积．
  组卷：1379引用：6难度：0.5

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• 22．（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．求证：△ABD≌△CAE；
  （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论△ABD≌△CAE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证：△DEF是等边三角形．
  
  组卷：146引用：2难度：0.3

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