2022-2023学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校高二（上）期初调研数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

• 1．复数

  i

  1

  -

  2

  i

  （i是虚数单位）的虚部是（　　）

  A． 1 5 i

  B． 1 5

  C． - 1 5 i

  D． - 1 5
  组卷：60引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2456引用：45难度：0.9

  解析

• 3．陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为10cm,圆柱部分高度为7cm,已知陀螺的总体积为120cm³，则此陀螺圆柱底面的面积为（　　）

  A．10cm2

  B．15cm2

  C．16cm2

  D．20cm2
  组卷：105引用：4难度：0.6

  解析

• 4．若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为8，12，10，7，8，7，12，13，15，16，则这10个数据的第80百分位数是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：215引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=1，

  a

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），则向量

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：405引用：8难度：0.6

  解析

• 6．已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 26

  D． 7 13 26
  组卷：641引用：28难度：0.9

  解析

• 7．已知A（2，3），B（-3，-2），若直线l过点P（1，1）与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

  A．k ≥ 3 4

  B． 3 4 ≤ k ≤ 2

  C．k ≤ 3 4 或k≥2

  D．k≤2
  组卷：226引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．

• 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
  （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
  （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|=|OA|，求直线l的方程；
  （3）设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得

  TA

  +

  TP

  =

  TQ

  ，求实数t的取值范围．
  组卷：531引用：15难度：0.3

  解析

• 22．已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线y=-x上．P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点．
  （1）求圆C的方程；
  （2）若点P的坐标为（0，-3），探究：无论l的位置如何变化，|PM|•|PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
  组卷：533引用：7难度：0.5

  解析