2022-2023学年重庆市綦江区古南中学八年级（上）第一次定时作业数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9435引用：76难度：0.9

  解析

• 2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，2，4

  C．2，3，4

  D．2，2，4
  组卷：1556引用：30难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，AB=BC，AB边上的中线CD将△ABC的周长分为15和6两个部分，求△ABC的三边长分别为（　　）

  A．10，10，1

  B．4，4，13

  C．8，8，5

  D．9，9，3
  组卷：207引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，则此三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：4772引用：43难度：0.9

  解析

• 5．下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

  A．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′

  B．∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′

  C．AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′

  D．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′
  组卷：71引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（　　）

  A．十三边形

  B．十二边形

  C．十一边形

  D．十边形
  组卷：2267引用：49难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC的值为（　　）

  A．4：3：2

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  组卷：2105引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，若∠A=70°，∠B=40°，∠C=32°．则∠BDC=（　　）

  A．102°

  B．110°

  C．142°

  D．148°
  组卷：816引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．对一个任意三位数M=a

  b

  c,如果M满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，现将M各个数位上的数字从左往右由大到小排列得到一个新数M₁，将M各个数位上的数字从左往右由小到大排列得到一个新数M₂，记F（M）=

  M

  1

  +

  M

  2

  7

  ，如果F（M）为整数，则称M为“7倍和数”．
  例如：M=326，则F（326）=

  632

  +

  236

  7

  =124是整数，所以326是“7倍和数”；M=123，则F（123）=

  321

  +

  123

  7

  =63

  3

  7

  不是整数，所以123不是“7倍和数”．
  （1）判断324，745是否是“7倍和数”，并说明理由；
  （2）T=100a+90+b（1≤a＜b＜9），a,b都是正整数，T是“7倍和数”，求T的值．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 25．（1）方法呈现：如图①：在△ABC中，若AB=6，AC=4，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
  解决此问题可以用如下方法：
  延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE，可证△ACD≌△EBD，从而把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是

  （直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为“倍长中线法”；
  （2）探究应用：
  如图②，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由；
  （3）问题拓展：
  如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的角平分线，试探究线段AB、AF、CF之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：2027引用：3难度：0.1

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