2021-2022学年宁夏吴忠中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，则（　　）

  A．A∩B=A

  B．B⊆∁RA

  C．A∩∁RB=∅

  D．A∪∁RB=R
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 2．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）

  A．3

  B．6

  C．18

  D．36
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知α是锐角，那么2α是（　　）

  A．第一象限角	B．第二象限角
  C．小于180°的正角	D．第一或第二象限角
  组卷：800引用：13难度：0.9

  解析

• 4．设a=sin55°，b=cos55°，c=tan55°，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ．若边BC上一点D满足BD=2DC，则

  AD

  =（　　）

  A． 2 3 b + 1 3 c

  B． 5 3 c - 2 3 b

  C． 2 3 b - 1 3 c

  D． 1 3 b + 2 3 c
  组卷：259引用：12难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：2306引用：195难度：0.9

  解析

• 7．函数y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则sinθ=（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  的图象如图．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）将函数y=f（x）的图象向右平移

  π

  4

  个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到g（x）的图象，且关于x的方程g（x）-m=0在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有解，求m的取值范围．
  组卷：147引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知定义在R上的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性；
  （3）若对任意的

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，不等式f（k）+f（cos²θ-2sinθ）≤0有解，求实数k的取值范围．
  组卷：68引用：4难度：0.6

  解析