2020-2021学年安徽省合肥市长丰县凤麟中学高二（下）期中数学试卷（理科）

一、单选题（本大题共18小题，共54.0分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：257引用：19难度：0.9

  解析

• 2．已知函数y=f（x）与函数

  y

  =

  x

  +

  3

  +

  1

  -

  x

  是相等的函数，则函数y=f（x）的定义域是（　　）

  A．[-3，1]

  B．（-3，1）

  C．（-3，+∞）

  D．（-∞，1]
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}为等差数列，a₃=6，a₉=18，则公差d为（　　）

  A．1

  B．3

  C．2

  D．4
  组卷：206引用：6难度：0.9

  解析

• 4．圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（　　）

  A．x2+y2=25	B．x2+y2=5
  C．（x-3）2+（y-4）2=25	D．（x+3）2+（y+4）2=25
  组卷：727引用：10难度：0.9

  解析

• 5．设f（x）=lnx+x-2，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：449引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l₁：3x+4y+2=0，l₂：6x+8y-1=0，则l₁与l₂之间的距离是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C．1

  D． 3 10
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  组卷：591引用：114难度：0.9

  解析

• 8．不等式-x²-5x+6≥0的解集为（　　）

  A．{x|-6≤x≤1}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|x≥3或x≤2}

  D．{x|x≥1或x≤-6}
  组卷：385引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共30.0分）

• 24．已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0，
  （1）当a为何值时，直线l与圆C相切．
  （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|=2

  2

  时，求直线l的方程．
  组卷：843引用：25难度：0.5

  解析

• 25．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
  （1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；
  （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？
  组卷：190引用：21难度：0.3

  解析