2022-2023学年宁夏吴忠中学高二（上）期中数学试卷（文科）

一、单选题（每题5分，共12×5=60分）

• 1．设集合M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  组卷：499引用：36难度：0.9

  解析

• 2．若a,b,c∈R，a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  C．a2＞b2	D．a|c|＞b|c|
  组卷：680引用：26难度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC中，BC=4，

  AC

  =

  4

  3

  ，∠A=30°，则∠B=（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  组卷：103引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知

  sinα

  -

  2

  cosα

  3

  sinα

  +

  5

  cosα

  =-5，那么tanα的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 23 16

  D．- 23 16
  组卷：1157引用：101难度：0.9

  解析

• 5．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+2^-x，则f（-1）=（　　）

  A． 5 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 5 2
  组卷：514引用：4难度：0.8

  解析

• 6．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，S_n为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S₅=（　　）

  A． 31 15 16

  B． 32 15 16

  C． 33 15 16

  D． 26 1 2
  组卷：98引用：10难度：0.7

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• 7．已知m,n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
  C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  组卷：4042引用：223难度：0.9

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三、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinωxcos

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  +

  3

  2

  （

  0

  ＜

  ω

  ＜

  3

  ）

  在

  x

  =

  π

  12

  处取得最大值．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）若△ABC的角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

  f

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，

  B

  =

  π

  3

  ，c=2，求a.
  组卷：125引用：3难度：0.5

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• 22．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,内角A，B，C成等差数列，

  b

  =

  3

  ，数列{a_n}是等比数列，且首项、公比均为

  sin

  B

  b

  ．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）若

  b

  n

  =

  -

  log

  2

  a

  n

  a

  n

  ，求数列b_n的前n项和S_n．
  组卷：31引用：5难度：0.6

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