2022-2023学年广西南宁市横州市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．如图所示的图案是我国几家银行标志，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：123引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知点P（1，-2）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-1，2）
  组卷：134引用：4难度：0.8

  解析

• 3．△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：180引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知三角形的三边长分别是5，3，x,则x的值可以为（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：225引用：2难度：0.5

  解析

• 5．不一定在三角形内部的线段是（　　）

  A．三角形的高	B．三角形的中线
  C．三角形的角平分线	D．以上答案均不正确
  组卷：231引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．三角形的外角大于它的内角

  B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和

  C．三角形的外角和为180°

  D．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
  组卷：95引用：2难度：0.9

  解析

• 7．把12cm长的铁丝截成三段，围成不等边三角形，且使三边长均为整数，截法有（　　）

  A．一种

  B．两种

  C．三种

  D．四种
  组卷：181引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，则DE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：44引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 25．如图，已知△ABC中，AB=AC，AC与AB边上的高BD、CE相交于点O．
  （1）求证：△OBC是等腰三角形．
  （2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
  组卷：523引用：6难度：0.5

  解析

• 26．
  【问题情境】
  将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
  【探究展示】
  小宇同学展示出如下正确的解法
  解：OM=ON，
  证明如下：
  连接CO，则CO是AB边上的中线
  ∵CA=CB，
  ∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
  ∵OM⊥AC，ON⊥BC，
  ∴OM=ON（依据2）
  【反思交流】
  （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指
  依据1：

  
  依据2：

  
  （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
  【拓展延伸】
  （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
  组卷：179引用：2难度：0.3

  解析