2023-2024学年吉林省长春八十九中八年级（上）质检数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列四个实数中，最小的是（　　）

  A．- 3

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：115引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中，无理数是（　　）

  A． 9

  B． 3 - 8

  C． π 2

  D． 5 3
  组卷：86引用：4难度：0.9

  解析

• 3．与数轴上的点一一对应的是（　　）

  A．有理数

  B．无理数

  C．整数

  D．实数
  组卷：1197引用：16难度：0.9

  解析

• 4．估计

  7

  +1的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：2837引用：48难度：0.9

  解析

• 5．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：6614引用：61难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．x3÷x2=x

  B．x3•x2=x6

  C．x3-x2=x

  D．x3+x2=x5
  组卷：303引用：9难度：0.9

  解析

• 7．若（y+3）（y-2）=y²+my+n,则m、n的值分别为（　　）

  A．5；6

  B．5；-6

  C．1；6

  D．1；-6
  组卷：482引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=4³³，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＜b＜c
  组卷：1439引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．（新定义）探究应用：用“∪”“∩”定义两种新运算：对于两个数a,b,规定a∪b=10^a×10^b，a∩b=10^a÷10^b．例如：3∪2=10³×10²=10⁵；3∩2=10³÷10²=10．
  （1）求（1040∪983）的值；
  （2）求（2023∩2021）的值；
  （3）当x为何值时，（x∪5）的值与（23∩17）的值相等．
  组卷：453引用：1难度：0.6

  解析

• 24．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图①所示的板材裁剪而成，其为一个长为2m,宽为2n的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图②所示的一个大正方形．
  （1）用两种不同方法表示图②中小正方形（阴影部分）面积：
  方法一：S_小正方形=

  ；
  方法二：S_小正方形=

  ；
  （2）（m+n）²，（m-n）²，4mn这三个代数式之间的等量关系为

  ；
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
  ②已知：a-

  1

  a

  =1，求：

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  2

  的值．
  组卷：505引用：1难度：0.5

  解析