当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2009-2010学年四川省成都市高三（上）入学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．下列对应是从集合A到集合B的映射的是（　　）
A．A=R，B={x|x＞0且x∈R}，x∈A，f：x→|x|
B．A=N，B=N⁺，x∈A，f：x→|x-1|
C．A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，f：x→x²
D．A=Q，B=Q，f：x→
1
x
组卷：38引用：6难度：0.9
解析
2．下列命题中不正确的是（　　）
①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=ϕ，那么A=B=ϕ；
③若A∪B=U，那么（∁_UA）∩（∁_UB）=ϕ；④若A∩B=ϕ，那么A=B=ϕ；
⑤若A∩B=ϕ，那么（∁_UA）∪（∁_UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．
A．0个 B．②⑤ C．④⑤ D．④⑥
组卷：1引用：1难度：0.9
解析
3．函数f（x）=x²-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（　　）
A．a∈（-∞，1] B．a∈[2，+∞）
C．α∈[1，2] D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
组卷：249引用：15难度：0.9
解析
4．设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点
（
1
2
，
1
）
，则y=f^-1（x）的图象必过（　　）
A．
（
1
2
，
1
）
B．
（
1
，
1
2
）
C．（1，0） D．（0，1）
组卷：212引用：9难度：0.7
解析
5．函数
y
=
lo
g
2
x
x
-
1
（
x
＞
1
）
的反函数是（　　）
A．
y
=
2
x
2
x
-
1
（
x
＞
0
）
B．
y
=
2
x
2
x
-
1
（
x
＜
0
）
C．
y
=
2
x
-
1
2
x
（
x
＞
0
）
D．
y
=
2
x
-
1
2
x
（
x
＜
0
）
组卷：161引用：7难度：0.7
解析
6．函数
f
（
x
）
=
1
1
+
|
x
|
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：77引用：16难度：0.9
解析
7．三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
1
2
那么这个球的表面积为（　　）
A．1600π B．1200π C．300π D．
400
3
π
组卷：14引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
3
+
a
x
2
+
3
2
x
+
3
2
a
（a为实数）
（I）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
（II）若f（x）在x=-1时有极值，证明对任意的x₁，x₂∈（-1，0），不等式
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
＜
5
16
恒成立．
组卷：8引用：1难度：0.5
解析
22．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意m,n∈（-1，1），都有
f
（
m
）
+
f
（
n
）
=
f
（
m
+
n
1
+
mn
）
，且当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）的单调性，并证明之；
（3）求证
f
（
1
5
）
+
f
（
1
11
）
+
…
+
f
（
1
n
2
+
3
n
+
1
）
＞
f
（
1
2
）
．
组卷：13引用：3难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．a∈（-∞，1]	B．a∈[2，+∞）
C．α∈[1，2]	D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

A． y = 2 x 2 x - 1 （ x ＞ 0 ）	B． y = 2 x 2 x - 1 （ x ＜ 0 ）
C． y = 2 x - 1 2 x （ x ＞ 0 ）	D． y = 2 x - 1 2 x （ x ＜ 0 ）

2009-2010学年四川省成都市高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题

1．下列对应是从集合A到集合B的映射的是（ ）

2．下列命题中不正确的是（ ）①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=ϕ，那么A=B=ϕ；③若A∪B=U，那么（∁UA）∩（∁UB）=ϕ；④若A∩B=ϕ，那么A=B=ϕ；⑤若A∩B=ϕ，那么（∁UA）∪（∁UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．

3．函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ）

4．设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点（12，1），则y=f-1（x）的图象必过（ ）

5．函数y=log2xx-1（x＞1）的反函数是（ ）

6．函数f（x）=11+|x|的图象大致是（ ）

7．三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的12那么这个球的表面积为（ ）

三、解答题

21．已知函数f（x）=x3+ax2+32x+32a（a为实数）（I）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；（II）若f（x）在x=-1时有极值，证明对任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f（x1）-f（x2）|＜516恒成立．

1．下列对应是从集合A到集合B的映射的是（　　）

2．下列命题中不正确的是（　　）
①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=ϕ，那么A=B=ϕ；
③若A∪B=U，那么（∁_UA）∩（∁_UB）=ϕ；④若A∩B=ϕ，那么A=B=ϕ；
⑤若A∩B=ϕ，那么（∁_UA）∪（∁_UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．

3．函数f（x）=x²-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（　　）

4．设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点
（
1
2
，
1
）
，则y=f^-1（x）的图象必过（　　）

5．函数
y
=
lo
g
2
x
x
-
1
（
x
＞
1
）
的反函数是（　　）

6．函数
f
（
x
）
=
1
1
+
|
x
|
的图象大致是（　　）

7．三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
1
2
那么这个球的表面积为（　　）