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2023年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学全真预测试卷（A卷）

发布：2024/6/26 8:0:9

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．计算：
1
2
×
（
-
3
）
=（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
-
2
3
D．
-
5
2
组卷：160引用：1难度：0.9
解析
2．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
3．计算
1
3
a
•
（
-
3
a
b
3
）
2
的结果是（　　）
A．-3a³b⁶ B．-3a²b⁶ C．3a³b⁵ D．3a³b⁶
组卷：135引用：1难度：0.8
解析
4．在下列条件中，能够判定矩形ABCD为正方形的是（　　）
A．∠BAD=90° B．AC⊥BD C．AC=BD D．AB=CD
组卷：79引用：1难度：0.5
解析
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，CD=AD=4，则BD的长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．10
组卷：240引用：2难度：0.5
解析
6．已知一次函数y=abx-a+b（a,b为常数）的图象经过点A（-2，y₁），B（3，y₂），且点P（a,b）在第三象限，则y₁，y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．无法确定
组卷：164引用：1难度：0.5
解析
7．如图，△ABC内接于⊙O，E是
ˆ
BC
的中点，连接BE，OE，AE，若∠BAC=70°，则∠OEB的度数为（　　）
A．70° B．65° C．60° D．55°
组卷：992引用：6难度：0.5
解析
8．乐乐设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数a²+2b-7，例如把（2，-3）放入其中，就会得到2²+2×（-3）-7=-9，现将实数对（m,-4m）放入其中，得到实数-23，则二次函数y=mx²-8x+7的最小值为（　　）
A．-3 B．-1 C．3 D．4
组卷：320引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．如图，已知抛物线y=ax²-2x+c与x轴交于点A，B（1，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），顶点为D．
（1）求出该抛物线的表达式；
（2）若点M是抛物线对称轴上的一点，是否存在点M，使得以点A，C，M为顶点的三角形是以AC为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：245引用：4难度：0.2
解析
26．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α后得到△AED，点B，C的对应点分别是E，D．
（1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
（2）如图2，若α=60°，点F是边AC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形；
（3）若BC=4，连接CE，CD．在旋转的过程中，△CDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出其面积最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：315引用：3难度：0.4
解析