2021-2022学年江苏省南京外国语学校雨花国际学校八年级（下）第一次随堂练习月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：170引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．“明天降雨的概率是80%”表示有80%的时间都在降雨

  B．“抛掷一个啤酒瓶盖，做了20次试验，开口朝上出现8次，则可得出开口朝上的概率是0.4”

  C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

  D．“抛一枚硬币正面朝上的概率为 1 2 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛掷正面朝上”这一事件发生的频率稳定在 1 2 左右
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列调查中，不适合用普查的是（　　）

  A．了解全班同学每周体育锻炼的时长

  B．“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温

  C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试

  D．了解全国中学生每天写作业的时长
  组卷：334引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．85°
  组卷：678引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

  B．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．有一个角为直角的四边形是矩形
  组卷：198引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：8498引用：57难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E．若BE=EO，则AD的长是（　　）

  A．6 2

  B．2 3

  C．3 2

  D．2 5
  组卷：1065引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2716引用：85难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共64分）

• 24．如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．
  （1）求证：△EDC≌△HFE；
  （2）连接BE、CH．
  ①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论；
  ②若BC长为

  3

  ，则AB的长为

  时，四边形BEHC为菱形．
  组卷：116引用：1难度：0.4

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• 25．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
  （1）观察猜想
  如图1，当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系为：

  ．
  ②BC，CD，CF之间的数量关系为：

  ；（将结论直接写在横线上）
  （2）数学思考
  如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
  （3）拓展延伸
  如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2

  2

  ，CD=

  1

  4

  BC，请求出GE的长．
  
  组卷：4731引用：49难度：0.1

  解析