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2021-2022学年江苏省苏州市太仓一中七年级（下）段考数学试卷（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分）

1．在下面四个图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：324引用：4难度：0.7
解析
2．计算x²•x³的结果是（　　）
A．x⁵ B．x⁸ C．x⁶ D．x⁷
组卷：278引用：29难度：0.9
解析
3．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．ab-a²=a（b-a）
C．x²+x-5=x（x+1）-5 D．x²+x=x（x+
1
x
）
组卷：499引用：3难度：0.6
解析
4．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（　　）
A．90° B．120° C．135° D．150°
组卷：1346引用：16难度：0.9
解析
5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
组卷：1916引用：172难度：0.9
解析
6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a-b）²=a²-b²
C．b（a-b）=ab-b² D．ab-b²=b（a-b）
组卷：829引用：4难度：0.8
解析
7．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　）
A．CF B．BE C．AD D．CD
组卷：3553引用：28难度：0.9
解析
8．若a^x=8，a^y=4，则a^2x+y的值为（　　）
A．12 B．20 C．32 D．256
组卷：1005引用：5难度：0.9
解析
9．在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x元，包子每个y元，则下列可表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（　　）
A．
5
x
+
3
y
=
50
+
2
11
x
+
5
y
=
90
×
0
.
9
B．
5
x
+
3
y
=
50
+
2
11
x
+
5
y
=
90
÷
0
.
9
C．
5
x
+
3
y
=
50
-
2
11
x
+
5
y
=
90
×
0
.
9
D．
5
x
+
3
y
=
50
-
2
11
x
+
5
y
=
90
÷
0
.
9
组卷：246引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共10小题，共76分）

27．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b、宽为a的长方形（B类）及边长为b的大正方形（C类）．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种材料都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答：（2a+b）（a+2b）=
；
（2）若取其中的若干个（三种材料都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．
①你画的图中需C类卡片
张；
②可将多项式a²+5ab+6b²分解因式为
；
（3）如图③，大正方形的边长为m,小正方形的边长为n.若用x,y表示四个相同的长方形的两边长（x＞y），观察图形并判断下列关系式：①
xy
=
m
2
n
2
②x+y=m③x²+y²=mn④
x
2
+
y
2
=
m
2
-
n
2
2
其中正确的是
．
组卷：200引用：2难度：0.5
解析
28．如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．
（1）若∠A=60°，则∠BDC的度数为
；
（2）若∠A=α，直线MN经过点D．
①如图2，若MN∥AB，求∠NDC-∠MDB的度数（用含α的代数式表示）；
②如图3，若MN绕点D旋转，分别交线段BC，AC于点M，N，试问在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数是否会发生改变？若不变，求出∠NDC-∠MDB的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；
③如图4，继续旋转直线MN，与线段AC交于点N，与CB的延长线交于点M，请直接写出∠NDC与∠MDB的关系（用含阿尔法的代数式表示）．
组卷：670引用：4难度：0.5
解析