2022年安徽省滁州市凤阳二中高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  4

  ≤

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．[-2，-1]

  B．[1，2）

  C．[-1，1]

  D．[-1，2）
  组卷：88引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足

  1

  -

  i

  z

  =

  i

  2

  ，则复数z的虚部为（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  组卷：66引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若a,b∈R，且ab≠0，则”

  （

  1

  2

  ）

  a

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  b

  ”是“方程

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  b

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆“的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：218引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点

  P

  （

  sin

  4

  π

  3

  ，

  cos

  4

  π

  3

  ）

  ，则

  sin

  2

  α

  +

  1

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． - 7 2

  C．5

  D． 5 2
  组卷：256引用：1难度：0.8

  解析

• 5．我省明年高考将实行3+1+2模式，即语文数学英语必修，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，今年高一的小明与小芳进行选科，假若他们对六科没有偏好，则他们选课没有相同科目的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 5 6

  D． 11 12
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知△ABC中，

  AB

  sin

  B

  +

  AC

  sin

  C

  =

  AQ

  ，AQ⊥BC，垂足为Q，AQ=2，

  AH

  =

  1

  2

  AC

  ，则BH=（　　）

  A． 2 7

  B． 3 6

  C． 4 3

  D． 4 7
  组卷：222引用：2难度：0.4

  解析

• 7．已知奇函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为4π，将f（x）的图象向右平移

  π

  3

  个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象（　　）

  A．关于点 （ - 5 π 3 ， 0 ） 对称	B．关于点 （ π 2 ， 0 ） 对称
  C．关于直线 x = - π 3 对称	D．关于直线 x = π 2 对称
  组卷：323引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中xOy,以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos（θ-

  π

  4

  ）=1，曲线C的参数方程为：

  x = 2 （ cosα + sinα ） ，

  y = cosα - sinα ，

  （α为参数），A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点且不在直线l上．
  （1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程．
  （2）求△PAB面积的最大值．
  组卷：257引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-3|+|x-a|．
  （1）当a=4时，解不等式f（x）≤2；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤a²-3a的解集非空，求实数a的取值范围．
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析