2023年陕西省西安交大附中中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-

  1

  3

  的倒数为（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：835引用：63难度：0.9

  解析

• 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  组卷：5822引用：45难度：0.7

  解析

• 3．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．-6x5÷2x3=-3x2	D．（-x-2）（x-2）=x2-4
  组卷：483引用：6难度：0.7

  解析

• 4．添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC⊥BD

  C．∠BAD=90°

  D．AC=BD
  组卷：771引用：8难度：0.5

  解析

• 5．四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′=30°，那么菱形ABC′D′与正方形ABCD的面积之比是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 2 2

  D．1
  组卷：3021引用：14难度：0.5

  解析

• 6．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m,4），则关于x,y的二元一次方程组

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = 4

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 1 . 8 y = 4

  D． x = 2 . 4 y = 4
  组卷：729引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD=70°，C为劣弧

  ˆ

  BD

  上一点，则∠BCD的度数是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：845引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知点A（m,y₁）、B（m+2，y₂）、C（x₀，y₀）在二次函数y=ax²+4ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y₀≥y₂＞y₁，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-3

  B．m＞-3

  C．m＜-2

  D．m＞-2
  组卷：1496引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．卡塔尔世界杯完美落幕．在一场比赛中，球员甲在离对方球门30米处的O点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米．如图所示，以球员甲所在位置O点为原点，球员甲与对方球门所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
  
  （1）求满足条件的抛物线的函数表达式；
  （2）如果葡萄牙球员C罗站在球员甲前3米处，C罗跳起后最高能达到2.88米，那么C罗能否在空中截住这次吊射？
  组卷：3424引用：9难度：0.5

  解析

• 26．（1）如图1，⊙A的半径为2，AB=5，点P为⊙A上任意一点，则BP的最小值为

  ．
  （2）如图2，已知矩形ABCD，点E为AB上方一点，连接AE，BE，作EF⊥AB于点F，点P是△BEF的内心，求∠BPE的度数．
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，CP，若矩形的边长AB=6，BC=4，BE=BA，求此时CP的最小值．
  
  组卷：1241引用：6难度：0.3

  解析