2021-2022学年新疆阿克苏地区新和实验中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．复数

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  +

  i

  （i表示虚数单位）则z的共轭复数为（　　）

  A．-1+2i

  B．1-2i

  C．1+2i

  D．2+i
  组卷：41引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x₀＞0，x₀²-x₀+3＞0”的否定是（　　）

  A．∃x0＞0，x02-x0+3≤0	B．∀x＞0，x2-x+3≤0
  C．∃x0≤0，x02-x0+3≤0	D．∀x≤0，x2-x+3≤0
  组卷：30引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知点M的极坐标为

  （

  4

  ，

  π

  3

  ）

  ，则点M的直角坐标为（　　）

  A． （ 2 ， 2 3 ）

  B． （ - 2 ， 2 3 ）

  C． （ 2 3 ， 2 ）

  D． （ 2 3 ，- 2 ）
  组卷：57引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）的数据：
  

  身高x	169	172	166	177	161
  体重y	75	80	70	85	65

  若两个量之间的回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  1

  .

  3

  x

  +

  m

  ，则m的值为（　　）

  A．-140

  B．140

  C．144.7

  D．-144.7
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  2

  ，

  m

  ）

  ，则“m=-1”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：294引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=lnx-xf'（1），则f（2）=（　　）

  A．ln2-1

  B． ln 2 - 1 2

  C． 1 2

  D．ln2+1
  组卷：245引用：3难度：0.8

  解析

• 7．曲线y=-x³+2x+3在点（1，4）处的切线的倾斜角为（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．60°

  D．45°
  组卷：92引用：1难度：0.8

  解析

二、解答题（共6小题，共70分）

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，左焦点为F₁（-2，0），点

  （

  2

  ，

  2

  ）

  在椭圆上．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若直线l：y=k（x+2）（k≠0）和椭圆交于A，B两点，设点T为线段AB的中点，O为坐标原点，求线段OT长度的取值范围．
  组卷：35引用：3难度：0.7

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四[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = t + 1

  y = 3 t + 1

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．
  （Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知与直线l平行的直线l'过点M（1，0），且与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．
  组卷：43引用：7难度：0.3

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