2023年山东省济南市历城区三校联考中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5325引用：291难度：0.8

  解析

• 2．下列几何体中，俯视图为三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：867引用：25难度：0.9

  解析

• 3．北京2022年冬残奥会于2022年3月4日至3月13日举行，截至2021年2月20日10时，招募志愿者工作已报名成功1030000余人，其中残障人士申请人2132人，将1030000用科学记数法表示为（　　）

  A．103×104

  B．10.3×105

  C．1.03×106

  D．0.103×107
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1=54°，则∠2的度数是（　　）

  A．154°

  B．126°

  C．116°

  D．54°
  组卷：715引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a2）3=6a6	B．2a2+4a2=6a4
  C．a3•a2=a5	D．（a+2b）2=a2+4b2
  组卷：277引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当

  ax

  +

  b

  ＜

  k

  x

  时，则x的取值范围是（　　）

  A．1＜x＜3

  B．x＜1或x＞3

  C．0＜x＜1

  D．0＜x＜1或x＞3
  组卷：1786引用：16难度：0.9

  解析

• 8．如图，菱形OABC的一条边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OA=2，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

  A．（ 6 ，- 6 ）

  B．（ 6 ， 6 ）

  C．（3， 3 ）

  D．（3，- 3 ）
  组卷：780引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共86分）

• 25．四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A，连接BM和DN．
  （1）如图1，若四边形ABCD和四边形AMPN都是正方形，当正方形AMPN绕点A旋转α角（0°＜α＜360°）时，BM和DN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）如图2，若四边形ABCD和四边形AMPN都是矩形，且

  AB

  AD

  =

  AM

  AN

  =

  1

  3

  ，判断BM和DN的数量关系和位置关系，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，若AB=2，AM=1，矩形AMPN绕点A逆时针旋转α角（0°＜α＜360°），当MN∥AB时，求线段DN的长．
  
  组卷：600引用：6难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△CDP为等腰三角形时，求点P的坐标；
  （3）如图2，抛物线的顶点为E，EF⊥x轴于点F，N是线段EF上一动点，M（m,0）是x轴一个动点，若∠MNC=90°，请求出m的取值范围．
  
  组卷：950引用：2难度：0.2

  解析