2020-2021学年浙江省台州市书生中学高二（下）起始数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．直线l经过坐标原点和点（-1，-1），则直线l的倾斜角是（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D．- π 4
  组卷：36引用：4难度：0.9

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• 2．下列方程表示焦点在y轴上且短轴长为2的椭圆是（　　）

  A． x 2 + y 2 2 = 1

  B． x 2 3 + y 2 = 1

  C． x 2 4 + y 2 5 = 1

  D． x 2 5 + y 2 4 = 1
  组卷：297引用：4难度：0.9

  解析

• 3．教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在直线（　　）

  A．垂直

  B．异面

  C．平行

  D．相交
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l不在平面α内，则“直线l上有两个点到平面α的距离相等”是“l∥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知α、β表示平面，m,n表示直线，下列命题中正确的是（　　）

  A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n	B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
  C．若m⊥α，n⊥β，m∥n,则α∥β	D．若m∥α，n∥β，m⊥n,则α⊥β
  组卷：71引用：1难度：0.7

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• 6．已知

  a

  =（2，-1，2），

  b

  =（2，2，1），则以

  a

  ，

  b

  为邻边的平行四边形的面积为（　　）

  A． 65

  B． 65 2

  C．4

  D．8
  组卷：130引用：14难度：0.9

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• 7．已知D₁D⊥正方形ABCD所在平面，D₁D=AD=1，点C到平面D₁AB的距离为d₁，点B到平面D₁AC的距离为d₂，则（　　）

  A．1＜d1＜d2

  B．d1＜d2＜1

  C．d1＜1＜d2

  D．d2＜d1＜1
  组卷：23引用：2难度：0.7

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三、解答题（共74分）

• 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且BD=2EF．
  （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF；
  （Ⅱ）若二面角C-BF-D的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值．
  组卷：102引用：4难度：0.3

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• 22．已知圆G：x²+y²-x-

  3

  y=0，经过椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m,0）（m＞a）倾斜角为

  3

  π

  4

  的直线l交椭圆于C，D两点．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．
  组卷：239引用：5难度：0.3

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