2022-2023学年江西省上饶市鄱阳县八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）

• 1．（-2）⁰的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：279引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：472引用：36难度：0.9

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a12÷a3=a4

  B．（-a3）2=a6

  C．a2•a5=a10

  D．（-3a）2=6a2
  组卷：139引用：5难度：0.8

  解析

• 4．现需要在某条街道l上修建一个核酸检测点P，向居住在A，B小区的居民提供核酸检测服务，要使P到A，B的距离之和最短，则核酸检测点P符合题意的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：216引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列对△ABC的判断，错误的是（　　）

  A．若AB=AC，∠B=60°，则△ABC是等边三角形

  B．若∠A：∠B：∠C=3：4：7，则△ABC是直角三角形

  C．若∠A=20°，∠B=80°，则△ABC是等腰三角形

  D．若AB=BC，∠C=40°，则∠B=40°
  组卷：308引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，将图1中的一个小长方形变换位置得到如图2所示的图形，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：x²-25=

  ．
  组卷：1461引用：124难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．综合与探究．
  【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题．
  【直接应用】（1）若x+y=3，x²+y²=5，求xy的值．
  【类比应用】（2）若x（3-x）=2，则x²+（3-x）²=

  ．
  【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图2所示的方式放置，其中点A，O，D在同一直线上，点B，O，C也在同一直线上，连接AC，BD．若AD=14，S_△AOC+S_△BOD=50，求一块直角三角板的面积．
  组卷：218引用：6难度：0.2

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．综合与实践．
  课间，小鑫在草稿纸上画了一个直角三角形．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，他想到了作AC的垂直平分线ED，交AC于点E，交AB于点D．他和同桌开始探讨线段AD与BD的大小关系．
  （1）尝试探究：当∠A=30°时，直接写出线段AD与BD的大小关系：AD

  BD．（填“＞”、“＜”或“=”）
  （2）得出结论：若∠A为任意锐角，则线段AD与BD的大小关系是AD

  BD，请说明理由．（填“＞”、“＜”或“=”）
  （3）应用结论：利用上面的结论继续研究，如图2，P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于点M，PN⊥FG于点N，FP与MN交于点K．当点P运动到某处时，MN与FP正好互相垂直，此时FP平分∠HFG吗？请说明理由．
  组卷：36引用：2难度：0.1

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